Hallar en valor de h
Resolución:
Ambos triángulos poseen en común es la altura h.
El angulo de inclinación se calcula así:
siendo y = h
Ahora:
![\theta 1=30^{\circ } \rightarrow para X=30m +x](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\theta&space;1=30^{\circ&space;}&space;\rightarrow&space;para&space;X=30m&space;+x)
![\theta 2=45^{\circ } \rightarrow para X= x](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\theta&space;2=45^{\circ&space;}&space;\rightarrow&space;para&space;X=&space;x)
![30^{\circ }= \tan^{-1}\left ( \frac{y}{30+x} \right ) \wedge 45^{\circ }=\tan^{-1}\left ( \frac{y}{x} \right )](https://latex.codecogs.com/gif.latex?30^{\circ&space;}=&space;\tan^{-1}\left&space;(&space;\frac{y}{30+x}&space;\right&space;)&space;\wedge&space;45^{\circ&space;}=\tan^{-1}\left&space;(&space;\frac{y}{x}&space;\right&space;))
Se despeja y de ambas ecuaciones:
![\left ( 30+x \right )\frac{\sqrt{3}}{3}=y \wedge x=y](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;30+x&space;\right&space;)\frac{\sqrt{3}}{3}=y&space;\wedge&space;x=y)
igualamos
![\left ( 30+x \right )\frac{\sqrt{3}}{3}=x](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;30+x&space;\right&space;)\frac{\sqrt{3}}{3}=x)
despejamos x
![x=\frac{10\sqrt{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?x=\frac{10\sqrt{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}})
![x\approx 41.23](https://latex.codecogs.com/gif.latex?x\approx&space;41.23)
Como en el triangulo interno y = x , la altura que buscamos es igual:
h= 41.23
Si comprobamos la altura del triangulo externo debe ser igual.
![X=x+30=71.23](https://latex.codecogs.com/gif.latex?X=x+30=71.23)
![\cos \left ( 30^{\circ } \right ). Hip= x](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\cos&space;\left&space;(&space;30^{\circ&space;}&space;\right&space;).&space;Hip=&space;x)
![Hip = 82.25](https://latex.codecogs.com/gif.latex?Hip&space;=&space;82.25)
![y=\sin \left ( 30^{\circ } \right ).Hip](https://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\sin&space;\left&space;(&space;30^{\circ&space;}&space;\right&space;).Hip)
![y\approx 41.23](https://latex.codecogs.com/gif.latex?y\approx&space;41.23)
La misma altura.
Resolución:
Ambos triángulos poseen en común es la altura h.
El angulo de inclinación se calcula así:
Ahora:
Se despeja y de ambas ecuaciones:
igualamos
despejamos x
Como en el triangulo interno y = x , la altura que buscamos es igual:
h= 41.23
Si comprobamos la altura del triangulo externo debe ser igual.
La misma altura.
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