Oscilador en Puente de Wien

Oscilador en Puente de Wien

Publicadas por בן האלוהים el septiembre 29, 2021

Un oscilador electrónico en puente de Wien genera ondas sinusoidales, mediante un amplificador realimentado por un puente compuesto de cuatro resistencias y dos condensadores, originalmente desarrollado por el físico alemán Max Wien en 1891, para la medición de impedancias.

Para el proyecto utilizaremos el simulador Proteus 8, debido a que posee el integrado LM324. Se debe obtener una salida Vo de 300 Hz.

Obteniendo los valores faltante del circuito: Sea el área verde alfa y el área azul Beta. Se tiene que:

$Z1= R1 +C1.......... Z2 = R2 + C2$

$\alpha=\frac{Vo}{Vz2} ...........\beta =\frac{Vz2}{Vo}=\frac{Z2}{Z2+Z1}$

Entonces, sí R1 = R2 y C1 = C2:

$\beta _{(S))}=\frac{\frac{R}{1+SCR}}{\frac{R}{1+SCR}+R+\frac{1}{SC}}$

$\beta _{(S))}=\frac{\frac{R}{1+SCR}}{\frac{SCR+R(SC)(1+SCR)+1+SCR}{(1+SCR)*(SR)}}=\frac{SCR}{(SCR)^{2}+3SCR+1}$

$L_{(S)}= \alpha *\beta _{(S)}=\frac{\frac{R2+R1}{R1}(SCR)}{(SCR)^{3}+3(SCR)+1}=\frac{\frac{1}{\beta }}{(SCR)^{3}+3(SCR)+1}$

$\beta_{o} = \frac{R1}{R1+R2}$

Donde L(s) tiene que se igual a 1 para este caso.

Criterio de Barkhausen:

|L(s)| = 1

L(s) = 0º

Entonces, las condiciones de oscilación:

$L_{(s)}=\frac{\left ( \frac{1}{\beta } \right(jwCR)) )}{1-(wCR)^{2}+j(3wCR)}$

$|L(s)| =\frac{(4\beta _{o})(wCR)}{\sqrt{(1-(wCR)^{2})^{2}+(3wCR)^{2}}}$

$|L(s)| = 90^{o}-tan^{-1}(\frac{3wCR}{1-(wCR)^{2}})=0^{o}$

La frecuencia de oscilación es:

$\omega =\frac{1}{RC}$

Magnitud:

$|L(jw)|=\frac{(\frac{1}{\beta })(wRC)}{3wRC}=1$

$\beta_{o} = \frac{1}{3}$

Para que el circuito oscile, Beta o es igual a un tercio, es decir:

$\frac{R2}{R1}=2\to R2=2R1$

Por ende: Si R1 = 5000 Ohm, R2 = 10000 Ohm.

Para el proyecto, la salida Vo debe tener una frecuencia de 300 Hz. Con ese dato calculo el valor de R.

Siendo en este cao C un valor libre a escoger, busco uno que sea más semejante a la realidad-

C= 100 nF

Con C y la frecuencia, obtengo el valor de R:

$R=\frac{1}{2\pi f_{o}C}\to \frac{1}{2\pi *300*100*10^{-9}}$

$R= 5305.16\Omega$

Utilizando los valores calculados para la simulación se obtiene lo buscado:

Una onda senoidal de 299.9 Hz.

Comentarios