Áreas bajo la distribución de probabilidad Normal Estándar entre la media y valores positivos de Z.
µ = 0 y σ²=1
 |
Tabla distribución de probabilidad normal estándar
Observamos que en la tabla la localización de la columna identificada como z. EL valor de z está derivado de la fórmula:
En donde su parámetros son:
x = Valor de la variable aleatoria que nos preocupa  = Media de la distribución de la variable aleatoria  = Desviación estándar de la distribución z = Número de desviación estándar que hay desde x hasta la media de la distribución
Utilizamos Z en lugar del ‘número de desviaciones estándar’ porque las variables aleatorias
normalmente distribuidas tienen muchas unidades diferentes de medición: dólares, pulgadas, partes
por millón, kilogramos, segundos. Como vamos a utilizar una tabla, la tabla I, hablamos en términos
de unidades estándar (que en realidad significa desviaciones estándar), y denotamos a éstas con el
símbolo z.
|
La tabla representa las probabilidades o áreas bajo la curva normal calculadas desde la
hasta los
valores particulares de interés X. Usando la ecuación de Z, esto corresponde a las probabilidades o
áreas bajo la curva normal estandarizada desde la media (
= 0) hasta los valores transformados de
interés Z.
Sólo se enumeran entradas positivas de Z en la tabla, puesto que para una distribución simétrica de
este tipo con una media de cero, el área que va desde la media hasta +Z (es decir, Z desviaciones
estándar por encima de la media) debe ser idéntica al área que va desde la media hasta –Z (es decir,
Z desviaciones estándar por debajo de la media).
También podemos encontrar la tabla que indica el área bajo la curva normal estándar que
corresponde a P(Z < z) para valores de z que van de –3.49 a 3.49.
Al usar la tabla observamos que todos los valores Z deben registrarse con hasta dos lugares
decimales. Por tanto, nuestro valor de interés particular Z se registra como +.2. para leer el área de
probabilidad bajo la curva desde la media hasta Z = +.20, podemos recorrer hacia abajo la columna
Z de la tabla hasta que ubiquemos el valor de interés Z. Así pues, nos detenemos en la fila Z = .2. A
continuación, leemos esta fila hasta que intersecamos la columna que contiene el lugar de centésimas
del valor Z. Por lo tanto, en la tabla, la probabilidad tabulada para Z = 0.20 corresponde a la
intersección de la fila Z = .2 con la columna Z = .00 como se muestra.
En el caso de localizar en la Tabla Z el nivel de confianza seleccionado por ejemplo del 95% de
confianza, se divide 0,95 (P entre 0 y 1) entre 2= 0,4750; 0,98= 0,49 y 0,99= 0,495.
Localización en Tabla:
Comentarios
Publicar un comentario