Los coeficientes de la serie compleja de Fourier de una función periódica f pueden ser expresados como:
;n\neq&space;0 "\Phi _{n}=tg^{-1}\left(-\frac{bn}{an}\right);n\neq 0")
Donde 
es la magnitud y 
es el ángulo de fase. El conjunto de valores de y considerados como una función de la frecuencia angular 
son llamados los espectros de magnitud y fase respectivamente de la función periódica f. La gráfica de estos espectros consiste de un conjunto de puntos discretos, ya que el índice n toma solamente valores enteros por lo que son definidos únicamente para los valores discretos .
Ejemplo: Represente los espectros de amplitud y fase de =x^{2} "f(x)=x^{2}")
, 
y =f(x+2) "f(x)=f(x+2)")
.
Con T = 2, 
y 
 "C_{n}=\frac{2}{n^{2}\pi^{2}}(1+jn\pi)")
Por lo que: 
Las graficas de los espectros de amplitud y fase de
, 
.
Espectro de amplitud
Espectro de fase
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