Veinticuatro señales de voz son muestreadas uniformemente y luego multiplexadas por división de tiempo. La operación de muestreo utiliza muestras de parte superior plana con una duración de 1-µs. La operación de multiplexación incluye la provisión de sincronización mediante la adición de un pulso extra de amplitud apropiada y 1-µs de duración. El componente de frecuencia más alta de cada señal de voz es de 3.4 kHz.
(a) Suponiendo una tasa de muestreo de 8 kHz, calcula el espaciado entre pulsos sucesivos de la señal multiplexada.
(b) Repite (a), suponiendo el uso del muestreo a la tasa de Nyquist.
Ans. (a) 4 µs; (b) 5.68 µs.
Solución: Este problema trata sobre Multiplexación por división de tiempo (TDM) aplicada a señales de voz.
Tenemos 24 señales de voz que se muestrean y luego se multiplexan por división de tiempo.
- Número de señales de voz (canales) n=24
- Duración de la muestra de cresta plana (flot-top-sample)
Tsample = 1µs
-Pulso extra para sincronización: Un pulso de 1µs de duración.
- Componente de frecuencia más alta de cada señal de voz: W = 3.4KHz
Nos piden calcular el espacio entre pulsos sucesivos de la señal multiplexada bajo dos condiciones de muestreo.
El Cuadro de TDM contendrá:
- 24 muestras de voz (una de cada canal)
- 1 pulso de sincronización.
Cada una de estas "piezas" tiene una duración de 1µs. Por lo tanto, la duración total de un cuadro es:
TF = (n * T sample) + Tsample + TsamplePulso
TF = (2µs*1µs) + 1µs = 25µs
PARTE a) Asumiendo una tasa de muestreo de 8KHz, Aquí, la frecuencia de muestreo de cada señal de voz es fs = 8 KHz
La frecuencia de muestreo (fs) de un canal es igual a la frecuencia de cuadros (Ff) del sistema TDM.
Es decir, Ff = fs = 8KHz
La duración del cuadro (Tf) se calcula como la inversa de la frecuencia de cuadro:
Si el tiempo total del cuadro es Tf y hay un total de N+1 ranuras (24 canales +1 sincronización), y cada ranura tiene una duración Tslot, entonces:
*Tslot "Tf=(N+1)*Tslot")
Cada cuadro tiene (24+1) = 25 ranuras de tiempo
La duración total del cuadro es Tf = 125µs
Entonces:
Dentro de cada ranura de 5µs, hay un pulso de 1µs. Esto significado que hay un tiempo de ocio (guard time) de 5 - 1 = 4µs entre final de un pulso y el inicio del segundo.
El tiempo de guard = 4µs
PARTE b) Repetir a) asumiendo el uso de la tasa de muestreo de Nyquist.
W = 3.4 KHz
El número de ranura = 25
El espacio de cada ranura = Tslot
Guard = 5.88µs - 1µs = 4.88 µs
Esa es la respuesta correcta.
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